Pecahan

Menjumlahkan dan Mengurangkan pecahan berpenyebut sama

Cara untuk menjumlahkan maupun mengurangkan dua pecahan yang sama penyebutnya  adalah dengan menambah atau mengurangkan pembilangnya saja. Mengapa? Perhatikan contoh berikut!

Contoh:
Operasi penjumlahan 

Operasi pengurangan

Contoh lain:

Dapat kalian lihat, untuk mengurangkan pecahan dengan penyebut sama kita hanya perlu mengurangkan pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tetap.

Maka bila kita akan mengurangi 9/15 dengan 5/15, penyelesaiannya adalah sebagai berikut:

Menjumlahkan dan Mengurangkan pecahan berpenyebut tidak sama

Untuk dapat menjumlahkan atau mengurangkan dua pecahan yang penyebutnya tidak sama, langkah pertama yang harus kita lakukan adalah menyamakan penyebutnya. Setelah penyebut kedua pecahan sama, baru kita dapat  melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan. 

Mengapa kita perlu menyamakan penyebut sebelum melakukan penjumlahan dan pengurangan pada pecahan? Perhatikan contoh di bawah ini!

Jika Difla mempunyai 1/2 kg tepung, kemudian 1/4 kg tepung dipakai untuk membuat kue, berapa kg tepung yang tersisa?

Benar, sisanya 1/4 kg

 Jadi dapat kita tulis kalimat matematikanya sebagai berikut:

1/2 - 1/4 = 1/4

Kalian masih ingat  materi tentang pecahan yang senilai bukan?

 bukankah 1/2 senilai dengan 2/4 ?

Jadi kalimat matematika di atas dapat juga kita tulis: 2/4 - 1/4 = 1/4

 Contoh ke dua misalnya warga sebuah kampung sedang melakukan pengerasan jalan kampung sepanjang 1/2 km, hingga pukul 12 siang baru 1/5 km jalan yang selesai dikerjakan, berapa kilometer jalan yang belum selesai dikerjakan?

perlu kalian ingat, 1/2 km = 500 m, dan 1/5 km = 200 m

Jadi jalan yang belum diaspal sepanjang 500 - 200 m = 300 m (300 m = 300/1000 km = 3/10 km)

Maka dapat ditulis:

1/2 - 1/5 = 3/10   atau   5/10 - 2/10 = 3/10


Perhatikan juga gambar di bawah ini!

Setelah mengamati contoh-contoh di atas, dua hal yang harus kalian ingat,pada operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan yang perlu kita tambah/kurangi hanya pembilang-nya, sedangkan penyebut-nya tetap.

 Menyamakan penyebut dilakukan untuk mencari pecahan senilai yang penyebutnya merupakan KPK atau FPB dari penyebut kedua pecahan yang akan kita kurangkan.

Contoh soal :
a.  Penjumlahan

b.  Pengurangan

Pengurangan pecahan dengan bilangan cacah

caranya dengan meminjam 1 dari bilangan bulat yang akan dikurangi,

contoh :

3 - 1/ 2 = (2+1) - 1/2

= 2 + (1- 1/2)

= 2 1/2
Source :http://artikel-kependidikan.blogspot.com/2011/06/mengurangkan-pecahan-berpenyebut-sama.html